Амплитудно-частотная характеристика
Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них приходится рассматривать только спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.
100 f1
80
60
40 f1 ос
20 Рис.8
102 104 106 f, Гц
На рис.8 показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.
Что вынуждает коэффициент усиления падать при возрастании частоты?
Вернувшись к рис.2, можно видеть, что приведенная там схема не имеет никаких конденсаторов; однако, следует помнить, что любая схема, – будь то интегральная схема или схема на дискретных компонентах, – содержит металлические проводники, отделенные друг от друга изоляторами. Это означает, что сам монтаж схемы обладает некоторой распределенной паразитной емкостью. Напомним также, что некоторой емкостью обладает любой p-n – переход в полупроводнике. При возрастании частоты эти паразитные емкости закорачивают на землю все большую часть сигнала переменного тока и, в конце концов, весь сигнал уходит на землю через паразитную емкость и не достигнув нагрузки.
 |
Uвых
Uд = Uвх
Rн
Рис. 9
При вычислениях эти распределенные паразитные емкости можно объединить, как если бы они являлись одним конденсатором, и каждый каскад операционного усилителя представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из источника напряжения, сопротивления и паразитной емкости, как показано на рис.9.
При возрастании частоты реактивное сопротивление конденсатора падает, что приводит к уменьшению полного сопротивления комбинации из включенных параллельно Rн и С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе Uвых окажется меньше, чем АUд.
Выражение для коэффициента усиления А на любой частоте
имеет вид
Если, как это обычно бывает, Rн » Rвых, то
Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в рационализированной форме:
Отметим еще раз, что f есть переменная, которая представляет интересующую нас частоту, в то время как f1 – фиксированная частота, которая называется граничной
или сопрягающей частотой и является характеристикой конкретного усилителя. Можно видеть, что увеличение частоты приводит к падению коэффициента усиления по напряжению.
Кроме того, из выражения для ? видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.
Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):
Это выражение можно переписать в виде
Сопрягающая частота при наличии обратной связи равна сопрягающей частоте без обратной связи, умноженной на (1+А?)>1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f1oc > f1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.
Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.
Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:
Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.
3. Экспериментальная часть
Предлагаемый эксперимент позволит изучить основные свойства и параметры операционных усилителей, а также важнейшие типы усилительных схем, в которых они используются.
Лабораторная работа проводится на стенде № 6. Его внешний вид представлен на рис.10.
3 15
4
5 14
6 7 8 9 10 11 12 13
Рис.10. Внешний вид лабораторного стенда № 6.
1- Силовой трансформатор блока питания.
2- Двухполярный стабилизатор блока питания (Uп = ± 10В).
3- Переключатель режимов измерения параметров операционного усилителя (Iсм1, Iсм2, Iпот).
4- Плата устройств на операционных усилителях.
5- Выводы для измерения токов смещения.
6- Выводы для измерения напряжения сдвига.
7- Вывод общего провода.
8- Вывод Uвх1.
9- Вывод Uн = 1000Uд.
10- Вывод Uвых1.
11- Вывод общего провода.
12- Вывод Uвх2.
13- Вывод Uвых2.
14- Тумблер переключения усилителей: инвертирующий, неинвертирующий.
15- Тумблер включения сетевого питания.
Все устройства, размещенные на плате 4 (рис.10) лабораторного стенда, выполнены на микросхемах К140УД20. В одном корпусе интегральной микросхемы размещены два операционных усилителя. На базе одного корпуса микросхемы К140УД20 построены устройства для измерения токов смещения, напряжения сдвига, тока питания и коэффициента усиления без обратной связи, а на базе второго корпуса выполнены инвертирующий и неинвертирующий усилители.
Задание 1.
Измерение токов смещения, тока сдвига, тока потребления и напряжения сдвига.
Для измерения тока сдвига собирается схема, приведенная на рис.11.
Заметим, что при замкнутом положении переключателей П1, П2 и П3 схема напоминает повторитель с заземленным входом. Конденсаторы С1 и С2
используются для устранения частотной (динамической) неустойчивости или генерации.
В таком состоянии напряжение на выходе усилителя Uвых будет в точности соответствовать Uсдв. Замкнув перемычкой выводы (5) рис.10, измерить Uсдв универсальным вольтметром В7 – 35. Величину Uсдв занести в таблицу 1.
R1
Iсм1
П1
+Uп
Iсм2 - Uп
П3
П2 R2 С2
Рис.11. Схема измерения Iсм1, Iсм2, Iсдв, Iпотр и Uсдв
Заметим, что если переключатель П1
находится в разомкнутом положении, а переключатели П2 и П3
– в замкнутом, то на сопротивлении R1 появляется падение напряжения, вызванное током Iсм1. Так как схема является повторителем, то Uвых = Iсм1R1 если Uсдв « Uвых. Следовательно, Iсм1 = Uвых / R1. Если Uсдв нельзя пренебречь по сравнению с Uвых, то Iсм1=(Uвых –Uсдв) / R1.
Аналогично измеряется и второй ток смещения:
Iсм2 = (Uвых – Uсдв) / R2.
Ток сдвига Iсдв вычисляется по формуле Iсдв = Iсм1 – Iсм2. Схема, представленная в лабораторном стенде, позволяет проводить измерения токов смещения как непосредственно подключив микроамперметр к выводам (5) и меняя режимы измерений переключателем (3), так и через измерение Uвых при введении в схему резисторов R1 и R2.
Измерив или рассчитав Iсм1, Iсм2, Iсдв любым из представленных способов, занести их значения в таблицу 1.
Для измерения тока потребления Iпотр переключатель (3) перевести в положение Iпотр и, подключив микроамперметр к выводам (5) вместо перемычки, измерить Iпотр. Результат измерений занести в таблицу и сравнить с паспортными данными на операционный усилитель К140УД20.
Таблица 1
Экспер.
Компьют.
Задание 2. Измерение коэффициента усиления без обратной связи.
Для выполнения этого задания в лабораторном стенде собрана схема, приведенная на рис.12.
50кОм Uн 50кОм
 |
1МОм
+Uп
1кОм Uд
Uвх Uвых
- Uп
Рис.12. Схема измерения коэффициента усиления операционного усилителя без обратной связи
Схема представляет собой инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления равным 1. Для измерения коэффициента усиления без обратной связи необходимо измерить Uд и вычислить А = Uвых / Uд. Измерение Uд сопряжено с большими трудностями измерения очень малого по величине сигнала. Введение в усилитель делителя напряжения с резисторами 1МОм и 1кОм позволяет измерение Uд свести к измерению Uн = 1000Uд, что вполне возможно при использовании обычных измерительных приборов, например вольтметра В7 – 35.
Подать на вход Uвх1 сигнал напряжением 5В с частотой 10Гц. Вольтметром В7 – 35 измерить Uвых1 и Uн = 1000Uд. Рассчитать коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи
Uвх f , Гц Uвых Uн=1000Uд Uд А
Экспер. 5 В 10
Компьют. 7В 10
Задание 3. Снятие амплитудной характеристики инвертирую –
щего и неинвертирующего усилителей.
На плате 4 лабораторного стенда собраны две схемы усилителей на базе микросхемы К140УД20. Схемы усилителей представлены на рис.13.
R1 +Uп
Uвх -Uп Uвых
Uвх - Uп Uвых
R1 Rос
R1¦Rос
а) б)
Рис.13. Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
Для получения амплитудных характеристик усилителей подать на их вход гармонический сигнал частотой 1кГц. Изменяя его от 0 до Uвх, которое даст симметричное ограничение выходного сигнала, замерить величину Uвых для обеих схем включения операционного усилителя. Переключение схем производить тумблером 13 (рис.10). Результаты свести в таблицу 3.
№ инвертирующий ус-ль неинвертирующий ус-ль
п/п f Uвх Uвых Kоос D Uвх Uвых Kоос D
1.
… 1кГц
…
Представить графически зависимости Uвых = f (Uвх) для обеих схем включения.
По результатам измерений рассчитать Kоос – коэффициент усиления с отрицательной обратной связью и D – динамический диапазон усилителей.
Задание 4. Исследование частотных характеристик
инвертирующего и неинвертирующего усилителей.
Для получения амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик обеих схем включения операционных усилителей подать на их вход постоянный по амплитуде гармонический сигнал и, изменяя частоту сигнала, измерить Uвых и ??.
Отношение Uвых/ Uвх дает коэффициент усиления Kоос. Результаты измерений занести в таблицу 4.
Таблица 4
п/п Uвх f Uвых ?? Kоос f1 Uвх f Uвых ?? Kоос f1
1.
…
…
Обычно зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты дается в рационализированной форме:
f – есть переменная, которая представляет интересующую нас частоту, в то время как f1 – фиксированная частота, которая называется граничной или сопрягающей частотой и является характеристикой конкретного усилителя. Сопрягающая частота f1 определяется как частота, на которой коэффициент усиления падает до 0,707 от коэффициента усиления на низких частотах или, что тоже, становится ниже K на 3дБ.
При построении графиков частотных характеристик используется логарифмический масштаб. Коэффициент усиления по напряжению в децибеллах: Kоос(дБ) = 20 lgKоос. Применяя эти понятия, представить экспериментальные результаты в графическом виде в логарифмическом масштабе в рационализированной форме Kоос(дБ) = ?(lgf), ?? = ?(lgf). Используя постоянство произведения коэффициента усиления на полосу пропускания K
? f1ос = const, вычислить частоту единичного усиления и сравнить ее со справочными данными на микросхему К140УД20.
Задание 5. Измерение скорости нарастания и максимальной
амплитуды выходного сигнала.
Эти измерения можно проводить по переходной характеристике, т.е. по сигналу на выходе операционного усилителя при подаче на его вход ступеньки максимально возможного напряжения.
Скорость нарастания выражают в вольтах в микросекунду:
Измерив скорость нарастания выходного сигнала, можно вычислить максимальную амплитуду неискаженного гармонического сигнала на выходе усилителя на частоте f. Для этого следует воспользоваться соотношением:
Задание 6.
Компьютерное моделирование лабораторного
эксперимента.
1. Используя программное обеспечение, предлагаемое преподавателем (Electronics Workbench 3.0E или CircutMaker v.5.0), построить на экране компьютера исследуемые схемы на операционных усилителях. В качестве операционного усилителя использовать K140UD20.
2. Для схемы рис.11 вместо резисторов R1 и R2 включить микроамперметры для измерения токов смещения и тока сдвига. К выходу схемы подключить вольтметр для измерения напряжения сдвига.
Включив питание схемы, снять показания Iсм1, Iсм2 и Uсдв. Результаты измерений записать в таблицу 1 для анализа и сравнения с экспериментом.
3. На вход схемы, построенной по рис.12, подать от функционального генератора гармонический сигнал с амплитудой 7 В и частотой 10 Гц. К выходу схемы подключить вольтметр и осциллограф для измерения и контроля выходного сигнала. К точке Uн подключить вольтметр переменного тока. Включив питание схемы, измерить Uн и Uвых. Вычислить коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи А = Uвых?1000 / Uн.
Результаты измерений записать в таблицу 2 для анализа и сравнения с экспериментом.
4. На вход схемы, построенной по рис.13а подать от функционального генератора гармонический сигнал с амплитудой 100 mV и частотой 1 кГц. Двухлучевой осциллограф и измеритель частотных характеристик по одному из каналов подключить к входу инвертирующего усилителя, а по второму каналу к его выходу. Органами управления осциллографа и измерителя частотных характеристик установить наиболее рациональную форму и масштаб осциллограмм. По ним измерить коэффициент усиления при f = 1 кГц, частоту среза и полосу пропускания.
Произвести анализ и установить влияние параметров элементов схемы на характеристики усилителя.
Аналогичные исследования провести для неинвертирующего усилителя.
5. На вход неинвертирующего усилителя (ри.13,б) подать сигнал прямоугольной формы (меандр). На экране осциллографа наблюдать переходные процессы, т.е.
отклик системы на импульсное воздействие. По фронту выходного сигнала измерить его скорость нарастания, выразив результат в В/мкс.
Результаты компьютерного анализа схем на операционных усилителях сравнить с экспериментальными данными и сделать соответствующие выводы.
Контрольные вопросы:
1. Назовите характеристики идеального усилителя.
2. Назовите причину возникновения Iсдв и Uсдв.
3. Повторитель напряжения является хорошим буферным каскадом. Объясните, почему?
4. Кратко изложите принцип действия схемы для измерения коэффициента усиления без обратной связи.
5. Дайте определение КООС.
6. Укажите две причины, приводящие к появлению частотной зависимости коэффициента усиления операционного усилителя.
7. Указажите условия, выполнение которых приводит к самовозбуждению операционного усилителя.
8. Перечислите способы частотной коррекции и компенсации операционных усилителей.
9. Начертите по памяти следующие схемы с операционными усилителями:
а) повторитель напряжения;
б) неинвертирующий усилитель;
в) инвертирующий усилитель;
г) усилитель с дифференциальным входом.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. М.: Высш.шк., 1982. 496 с.; ил.
2. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем / Пер. с англ. И. Влах, К. Сингхал. М.: Радио и связь, 1988. 560 с.; ил.
3. Основы радиоэлектроники: Учебное пособие / Ю. И. Волощенко, Ю. Ю. Мартюшев и др. / Под ред. Г.Д. Петрухина. М.: Изд-во МАИ, 1993. 416 с.; ил.
4. Фолькенбери Л. Применение операционных усилителей и линейных ИС / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 572 с.; ил.
5. Элементы информационных систем: Учеб. для вузов / В.П.Миловзоров. М.: Высш.шк., 1989. 440 с.; ил.
